Puisi Lagu: Penantian Terakhirku

PENANTIAN TERAKHIRKU.....

aku JENUH
karena kau GANTUNG-kan
KISAH CINTAKU...
dalam egomu..

kini ku sadar bahwa
SEMUA TENTANG KITA,
yang kupikir  TAK LEKANG OLEH WAKTU..
hanyalah sebuah
MIMPI YANG SEMPURNA...

walupun
BINTANG DI SURGA
sempat menjadi saksi
ketika ku ber-SUMPAH I LOVE U,

readmore »»

Jay Sean feat Lil Wayne : Down

Baby are you down down down down down,

Downnnnnnn, downnnnnnn,

Even if the sky is falling down,

Downnnnn, downnnnn

Ooohhh (ohhh)

You oughta know, tonight is the night to let it go,

Put on a show, I wanna see how you lose control,

˙·٠•●♥ Ƹ̵̡Ӝ̵̨̄Ʒ ♥●•٠·˙

So leave it behind cause we, have a night to get away,

So come on and fly with me, as we make our great escape.

♫•*¨*•.¸¸❤¸¸.•*¨*•♫

So baby don't worry, you are my only,

You won't be lonely, even if the sky is falling down,

You'll be my only, no need to worry,

Baby are you down down down down down,

Dowwwnnnnn, Dowwnnnnn,

Baby are you down down down down down,

Downnnnn, Downnnnnn,

Even if the sky is falling down,

Just let it be, come on and bring your body next to me,

I'll take you away, hey, turn this place into our private getaway,

˙·٠•●♥ Ƹ̵̡Ӝ̵̨̄Ʒ ♥●•٠·˙

So leave it behind cause we, have a night to get away,

So come on and fly with me, as we make our great escape,

(So why don't we run away)

♫•*¨*•.¸¸❤¸¸.•*¨*•♫

So baby don't worry, you are my only,

You wont be lonely, even if the sky is falling down,

You'll be my only, no need to worry,

Baby are you down down down down down,

Dowwwnnnnn, Dowwnnnnn,

Baby are you down down down down down,

Downnnnn, Downnnnnn,

Even if the sky is falling down,

Even if the sky is falling down like she supposed to be,

She gets down low for me,

Down like her temperature, cause to me she zero degree,

She cold, over freeze,

I got that girl from overseas,

Now she my miss America,

Now can I be her soldier please,

I'm fighting for this girl,

I'm a battlefield of love,

Don't it look like baby cupid sent his arrows from above,

Don't you ever leave the side of me,

Indefinitely, not probably,

And honestly i'm down like the economy,

Yeahhhhhh

♫•*¨*•.¸¸❤¸¸.•*¨*•♫

So baby don't worry, you are my only,

You wont be lonely, even if the sky is falling down,

You'll be my only, no need to worry,

Baby are you down down down down down,

Dowwwnnnnn, Dowwnnnnn,

Baby are you down down down down down,

Downnnnn, Downnnnnn,

Even if the sky is falling down...

readmore »»

Lee Min Ho : My Everything

MY EVERYTHING

-Lee Min Ho-

Ee sesang malroneun pyo hyeon harsu ga obseo 

Kalsu reok beok cha eo reu neun neo reul hyang han nae ma eum 

Ee sesang saem eu reo he ah rir seu ga obseo 

Deo hae do deo hae man ga neun kkeutt obsneun nae sarang 

Keu nu gu deo 

Neo mankeum nal uttkae nareul ulkkae han saram obsseosseo 

Na dabjin anhjiman

Eo jik neo ha na man bogo deutkeo shippeun geol 

Nae anae neoreul salkkae hageo shippeun geol 

Nal barabwa 

You're my every 

Naui peum euro wa you're my every 

My everything 

You're my everything 

Love for you 

Eonjaena noege ikyo beon jeoki obseo 

Saranghae jimyeon jil seureok nae kaseumeun haengbokhae 

Neol hyanghan saranghae yoo hyeogi kani obseo 

Manyagae ittageo haedo mannyeonil ttenikka 

Himgyeowodo naegyeottae isseojwo 

Naui jeonbureul da Irhneun da haedo neol jikkyo jeul kkoya 

Eo jik neo ha na man bogo deutkeo shipeun geol 

Nae anae neoreul salkkae hageo shippeun geol 

Nal barabwa 

You're my every 

My everything 

You're my everything 

Love for you

I wanna be everything 

Eo jik nae kaseumseok juineun neoppeun ingeol 

Naegaen choeum ija majimak in geol 

Neol bulreobwa seumsuirttaemada neol 

You're my every 

My everything 

You're my everything 

Love for you 

I love you 

You're my everything...

readmore »»

Christina Aguilera : The Voice Within'

The Voice Within' (Christina Aguilera)

Young girl don't cry (╥_╥)

I'll be right here when your world starts to fall

Young girl it's alright

Your tears will dry, you'll soon be free to fly (◑‿◐)

When you're safe inside your room you tend to dream

Of a place where nothing's harder than it seems

No one ever wants or bothers to explain

Of the heartache life can bring and what it means

readmore »»

"S-H-E's Diary" (◕‿◕✿) : Aimee Version (001)

"S-H-E's Diary" (◕‿◕✿) : Aimee Version (001)

Senin pagi...

Amiee Mariette

berjalan menuju kelasnya dengan perasaan (◑‿◐) penuh harap...

Ia berharap banyak keajaiban di hari ulang tahunnya ini...

"Kamu Amiee kan...? Hari ini ulang tahun ya..?"

suara asing inicukup mengejutkan Amiee.

Pemilik suara itu adalah Ken. Anak fakultas teknik.

Amiee hanya tersenyum lebar, dan berucap, "ya.."

"Happy birthday ya...", ucap cowok yang tinggi dan puti yang berada di sebelah Amiee ini.

 Amiee masih bengong. Karena ia tak mengenal -tak akrab- dengan cowok ini.

Sambil berlalu, kemudian Ken menoleh ke belakang.

"Anyway.... Thanks ya sudah jadi temanku di Hi5..."

Amiee masih berjalan, menuju kelasnya.

Namun, sepanjang perjalanan, ia hanya tersenyum mengingat kejadian barusan.

Ken....

Anak itu sangat popular di fakultas Amiee.

Siapa yang tak tahu Ken?

Dan Amiee sangat senang karena Ken lah orang pertama di kampusnya yang menucapkan selamat padanya.

readmore »»

Kim Bum : I'm Going To Meet Her Now

Kim Bum - I'm Going To Meet Her Now

Seuchyeo jinaganeun saramdeul geu sogeseo
Nuguboda meonjeo chatgosipeosseo
Olgeotman gatdeon geu nundongja moksoriga
Anajugo sipeun maeumman deureo
Geuriwoseo bogosipeo geudael bureumyeon
Sesang eodideun geudaengeollyo
Dasi geudael bulleo bomnida
Na ireoke geudaeraseo
Saranghaneun geudaeraseo
Jigeum geudael mannareo gamnida
Naege nunmulboda gipeun sarang
Allyeojun geudae

Cheoeum yaegihadeon gilgae garodeungdo

Yeojeonhi ireoke naemameul bichwo

Nungae seuchineun modeunge geu modeunge

Geudaeegeman ieojuneun chueok

Jinsimeuro johahage dwaetda malhamyeon

Gollanhaehalkka duryeopjiman

Dasi geudael bulleo bomnida

Na ireoke geudaeraseo

Saranghaneun geudaeraseo

Jigeum geudael mannareo gamnida

Naege nunmulboda gipeun sarang

Allyeojun geudae

Geudae hanaro

Myeotbeonirago haedo

Dasi taeeonandaedo

Geudae sarangimyeon doendago

Nuguboda saranghamnida

Naegaseume nae mamsoge

Sarainneun geudaeraseo

Jigeum geudael mannareo gamnida

Ije yeongwoniran yaksokkkaji damagamnida

Geudae saranghaeseo haengbokhamnida

readmore »»

About me (part 2)

I just took a personality test from: http://www.quizbox.com/personality/test81.aspx

Here is the analysis:

1. You've got great self-confidence and you're full of charm. Most guys who get to know you will be attracted to you. You are far from sweet and proper; your intriguing personality fascinates them. Most guys find it easy to fall for a girl like you.
2. You don't really care about other people's feelings. You do things the way you want and usually think only about yourself. You are easy-going and love to have fun, but you can be irresponsible as well. You are not keen on serious discussions because they can make you remember that life isn't always about parties.
3. You are a bright, cheerful and bubbly person. You are thoughtful and considerate, and like to have fun. Everybody feels comfortable around you because of your pleasant nature. When you walk into a room, people's eyes are likely to be drawn to you because of your charm.
4. Your peers think of you as a fun person, but sometimes you can be a little irresponsible. You can be somewhat childish, and can try to ignore the fact that you will one day need to really grow up and be a mature adult! Perhaps you could start reading good books; they might help you look at the world in a different light. You do want to be taken seriously, right?
5. Your boyfriend believes that you are a strong and independent person. Your confidence and cheerfulness make you an attractive person to be around, but sometimes you need to pay more attention to what other people, including your boyfriend, are thinking.

readmore »»

About Me ^.^ (part 1)

Open this website : http://www.quizbox.com/personality/test82.aspx 

Take the Personality Quiz

And...

this is my Result....

Your view on yourself:

You are down-to-earth and people like you because you are so straightforward. You are an efficient problem solver because you will listen to both sides of an argument before making a decision that usually appeals to both parties.

The type of girlfriend/boyfriend you are looking for:

You are not looking merely for a girl/boyfriend - you are looking for your life partner. Perhaps you should be more open-minded about who you spend time with. The person you are looking for might hide their charm under their exterior.

Your readiness to commit to a relationship:

You are ready to commit as soon as you meet the right person. And you believe you will pretty much know as soon as you might that person.

The seriousness of your love:

You are very serious about relationships and aren't interested in wasting time with people you don't really like. If you meet the right person, you will fall deeply and beautifully in love.

Your views on education:

Education is very important in life. You want to study hard and learn as much as you can.

The right job for you:

You have plenty of dream jobs but have little chance of doing any of them if you don't focus on something in particular. You need to choose something and go for it to be happy and achieve success.

How do you view success:

You are confident that you will be successful in your chosen career and nothing will stop you from trying.

What are you most afraid of:

You are concerned about your image and the way others see you. This means that you try very hard to be accepted by other people. It's time for you to believe in who you are, not what you wear.

Who is your true self:

You are full of energy and confidence. You are unpredictable, with moods changing as quickly as an ocean. You might occasionally be calm and still, but never for long.

readmore »»

L-O-V-E (Christian Song)

 LOVE

(Jaesson Ma)

Verse 1
Now Hollywood wants to make you think they know what love is.
But I´m a tell you what true love is.
Love is not what you see in the movies.
Its not the ecstasy , its not what you see in that scene , you know what I mean?
I´m telling you right now, true love is sacrifice.
Love is thinking about others before you think about yourself.
Love is selfless not selfish.
Love is God and God is love.

glitter-graphics.com

Love is when you lay down your life for another whether for your brother your mother your father or your sister, its even laying down your life for your enemies ,
that´s unthinkable but think about that.
Love is true. Think.


Chorus
I´ll put you in front of me
So everybody can see
My love this is my love
I know that I´ll be alright
As long as you are my guide
My love this is my love


Verse 2
Love is patient love is kind.
It does not envy it does not boast it is not proud.
It is not rude, it is not self-seeking , it is not easily angered, it keeps no record of wrongs.
Love does not delight in evil but rejoices with the truth.
It always protects always trusts always hopes it always perseveres.
Love never fails. Love is everlasting, its eternal it goes on and on , it goes beyond time , love is the only thing that will last when you die but ask the question why? Do you have love?

(Back to: Chorus)

Verse 3
There is no greater love than this than he who lays down his life for his friends.
Now are you willing to lay down your life for your friends?
You´re probably willing to lay down your life for your mother your father or your best friends but are you willing to lay down your life for even those that hate you?
I´m going to tell you who did that .
The definition of love is Jesus Christ.
He is love. The nails in HIS hands the thorns in his brow hanging on a cross for your sin my sins that is LOVE he died for you and me while we still hated him that is love.
God is true love and if you don´t know this love.
now is the time to know perfect love.

(Back to: Chorus)

readmore »»

I Love Math (part 5)

  

(Dari berbagai sumber, tapi yang aku post ini adalah RE-POST dari: http://www.duniaesai.com/sains/sains8.html)

Misteri Bilangan Nol

RATUSAN tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian,
datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti
sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan
nol hanya sebagai lambang.Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai
bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi
kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu
membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para
pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak
ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran
Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada.
Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol
dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw.
Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa
suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol.
Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer
memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus (Gambar 1a). Pada titik awal adalah bilangan nol,
kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di
sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi
bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada
bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat?
Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke
Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu
bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas
tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.
Perhatikan garis bilangan (Gambar 1a), di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap
bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke
tengah-tengah ruas (Gambar 1b), ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang.
Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel
pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang
tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk
mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada
satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1 (Gambar 2). Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu.
Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh
x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan),
merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu
tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya
kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan
nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan
Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.
Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1).
Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang
sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah,
begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam
persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya
berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ.
Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita.
Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan
seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut
atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika
bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu
yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan pada Gambar 1a tidak sesederhana itu karena
antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan
syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal
terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena
masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01,
0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah
bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka
Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Yusmichad Yusdja,Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB
Sumber: Kompas Cyber Media

readmore »»

I Love Math (part 4)

Keunikan dari angka 6 dan angka 9 yang disarikan dari berbagai sumber:

Bilangan 666…666
Keunikan-keunikan angka 6 :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111

Sekarang coba ilustrasikan jawaban untuk soal berikut ini.

1 + 2 + 3 + …+ n = 222…222111…111 (banyak angka 2 dan 1 masing-masing 2009 digit)
Tentukan nilai n

Secara matematika, ada beberapa hal unik dari angka 666 :

* merupakan angka palindrom (simetris): 666

* Merupakan penjumlahan dari 62=36 angka pertama yakni 1+2+3+4..….+35+36 =666

* Total bilangan prima hingga 666 berjumlah 121 bilangan yang merupakan kuadrat dari 11.

* 6=(32) − (22) + 1

* 66=(34) − (24) + 1

* 666=(36) − (26) + 1

* Total dari jumlah 7 bilangan kuadrat prima pertama yakni : 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666

* Dalam angka Romawi, 666 direpresentasikan sebagai DCLXVI (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1). DIC LVX merupaan representasi dari dicit lux. Dicit lux kemudian dikenal sebagai suara cahaya yang diidentikan dengan angka

 etan....

Bagaimana dengan angka 9, ternyata rahasia angka sembilan begitu banyak….

Bagaimana dengan angka 9, ternyata rahasia angka sembilan begitu banyak, berikut jabarannya.

Cobalah cari hasil dari 63 x 99.

Bagaimanakah cara kita menyelesaikannya?

Salah satu cara untuk menghitung 63 x 99 adalah dengan perkalian bersusun. Tetapi, ada cara lain untuk menghitung hasil kali kedua bilangan tersebut, yaitu sebagai berikut :

Karena 99 = 100 – 1,

Maka 63 x 99 = 63 ( 100 – 1 )
= 63. 100 – 63. 1
= 6300 – 63
= 6237

Untuk mengalikan 999 x 27 dapat diselesaikan seperti berikut :

Karena 999 = 1000 – 1
Maka 999 x 27 = (1000 – 1) x 27
= 2700 – 27
= 26.973

Selanjutnya bagaimanakah dengan hasil dari misalnya 52 x 999 ? Cobalah kerjakan dengan teknik seperti tadi.
Apabila keterangan, contoh dan soal di atas telah dipahami, selanjutnya kita akan mengeksploitasi keunikan angka 9 lainnya.

Pada pembagian bilangan bulat oleh angka 9, ada hal-hal yang sangat unik. Mari kita perhatikan contohnya.

Contoh 1 :

Jika 12 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 1 dan sisanya 3.

Jika angka-angka pada 12, yaitu 1 dan 2 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 2 = 3 (sisa pembagian oleh 9).

Contoh 2 :

Jika 78 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 8 dan sisanya adalah 6.

Jika angka-angka pada 78, yaitu 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 7 + 8 = 15. Selanjutnya jika angka-angka pada 15, yaitu 1 dan 5 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 5 = 6 (sisa pembagian oleh 9).


Contoh 3 :

Jika 878 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 97 dan sisanya adalah 5.

Jika angka-angka pada 878, yaitu 8, 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 8 + 7 + 8 = 23. Selanjutnya jika angka-angka pada 23, yaitu 2 dan 3 dijumlahkan maka hasilnya 2 + 3 = 5 (sisa pembagian oleh 9).

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan “ Setiap bilangan bulat yang dibagi oleh 9, maka sisanya adalah jumlah berulang dari angka-angka yang terdapat pada bilangan yang dibagi itu sampai memperoleh sebuah bilangan 0 sampai 8 “.

Sifat lain yang mempesona dari angka 9 dapat dilihat dari hasil kali bilangan 12345679 dengan 9 buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama sebagai berikut :

12345679 x 9 = 111.111.111

12345679 x 18 = 222.222.222

12345679 x 27 = 333.333.333

12345679 x 36 = 444.444.444

12345679 x 45 = 555.555.555

12345679 x 54 = 666.666.666

12345679 x 63 = 777.777.777

12345679 x 72 = 888.888.888

12345679 x 81 = 999.999.999

Sekarang coba sendiri oleh anda, tentang keistimewaan lain dari angka 9, dengan membuat hasil kali bilangan 123456789 dengan sembilan buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama. Adakah hal yang menarik dari hasil kali tersebut ?


Daftar hasil kali bilangan 987654321 dengan sembilan bilangan asli kelipatan 9 yang pertama tampak seperti berikut :

987654321 x 9 = 8.888.888.889

987654321 x 18 = 17.777.777.778

987654321 x 27 = 26.666.666.667

987654321 x 36 = 35.555.555.556

987654321 x 45 = 44.444.444.445

987654321 x 54 = 53.333.333.334

987654321 x 63 = 62.222.222.223

987654321 x 72 = 71.111.111.112

987654321 x 81 = 80.000.000.001

Berikut hasil keunikan dari angka 9.
1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111


Ini juga :

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888




Satu
0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110

Dua (18 dari kelipatan 9)
1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211


Tiga
Bilangan sembarang jika dikalikan 9, kemudian angka-angka hasilnya dijumlahkan, maka hasilnya = 9.
Mari kita buktikan.
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45, jumlah 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54, jumlah 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63, jumlah 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72, jumlah 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81, jumlah 8 + 1 = 9
10 x 9 = 90, jumlah 9 + 0 = 9, dst., sampai tak terhingga.

Empat 22 x 9 = 198,
cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198.
33 x 9 = 297
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891


Lima
Jika angka kembar 3 digit, maka tinggal selipkan 99 ditengahnya.
Mari buktikan.....

222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9 = 18, selipkan 99 ditengah
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995

Enam
Jika sebarang bilangan bulat yang terdiri atas 3 digit, jika dikurangi dengan hasil kebalikan 3 digit tersebut, maka akan selalumenghasilkan angka 9 di posisi puluhan.Dan Angka yang menempati posisi Ratusan dan Satuannya bila dijumlahkan, hasilnya adalah 9.

Contoh:

Selisih mutlak dari 321 - 123 = 198 ( 9 di tengah, 1+8=9)

Selisih mutlak dari 457 - 754 = 297 ( 9 di tengah, 2+7=9)

Selisih mutlak dari 982 - 289 = 693 ( 9 di tengah, 6+3=9)

Selisih mutlak dari 594 - 495 = 99 ( 9 sebagai puluhan,  0+9=9 --> 0 sebagai ratusan, dan 9 sebagai satuan)

Selisih mutlak dari 169 - 961 = 792 ( 9 di tengah, 7+2=9, 7 sebagai ratusan, dan 2 sebagai satuan)

readmore »»